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자동제어 | 극궤적선도와 근의 감도 |

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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:22 조회16,883회 댓글0건

본문

다음의 방정식을 가진 시스템을 생각해보자. 각각의 시스템에 대한 근궤적선도를 그려 K에 대한 근의 감도를 조사해보자. 

(1) 

«풀이»

K가 -20에서 20까지 균일하게 변할 때의 근궤적선도를 구해보자.

ex6_11.cem
/* Root-locus plot */
num1 = [1];  // K > 0num2 = [-1];  // K < 0den = [1 1 0];
K = 0:20:0.5;
rlocus(num1, den, K);
holdon
rlocus(num2, den, K);
title("Root-Locus Plot of G(s) = K/[s(s + 1)]")holdoff



ex6_11-1.png



K의 크기가 감소하면 똑같은 K의 변화에 대하여 근의 이동이 커진다. 즉, 근의 감도가 커지는 것이다. 반대로 K의 크기가 크면 근의 감도는 낮아짐을 알 수 있다(근궤적선도상의 점이 밀집되어 있다.) 

(2)  

«풀이»

K가 -40에서 40까지 균일하게 변할 때의 근궤적선도를 구해보자.

ex6_11.cem
/* Root-locus plot */
num1 = [1 2];  // K > 0num2 = [-1 -2];  // K < 0den = conv([1 0 0], [1 2 1]);
K = 0:40:0.2;
rlocus(num1, den, K);
holdon
rlocus(num2, den, K);
title("Root-Locus Plot of G(s) = K(s + 2)/[s^2 (s + 1)^2]")
ex6_11-2.png

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