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자동제어 | 상태되먹인 제어의 이득행렬 |

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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:34 조회18,413회 댓글0건

본문

다음과 같은 시스템 방정식을 가진 시스템을 생각해 보자.

이다. 여기서

이다. 상태되먹임 제어 u=-Kx를 사용하여 폐루프극점을

에 위치시키려고 한다. 필요한 상태되먹임 이득행렬 K를 구해보자.

«풀이»

ex8_10.cem
/* Determination of state feedback gain matrix K */
A = [0 1 0; 64.4 0 -16; 0 0 -100];
B = [0; 0; 100];
// Define the controllability matrix M
M = [B A*B A^2*B];
JA = poly(A);
a1 = JA(2);  a2 = JA(3);  a3 = JA(4);
// Define matrices W and T
W = [a2 a1 1;a1 1 0;1 0 0];
T = M*W;
J = [-20 0 0 ;0 -6+4.9*i 0;0 0 -6-4.9*i];
JJ = poly(J);
aa1 = JJ(2);  aa2 = JJ(3);  aa3 = JJ(4);
// Compute state feedback gain matrix K
K = [aa3-a3 aa2-a2 aa1-a1]*(inv(T))
K  =  
     -2.0381   -0.2278   -0.6800

그러므로, 상태되먹임 이득행렬은 이다.





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